Математический диктант
1. Какой числовой множитель можно вынести за скобки у многочлена
15a3-25b?
2. Какую степень множителя a можно вынести за скобки у многочлена
a2x-a5y3?
3. Вынести за скобки общий множитель всех членов многочлена
x2-xy+xp-x.
4. Представьте в виде произведения многочлен
3x+xy.
5. Разложите на множители выражение
3(a+2b)-a(a+2b).
6. Разложите на множители выражение
7x-7y+a(y-x).
7. Разложите на множители многочлен
3c2+12ac-2c-10a.
8. Разложите на множители многочлен
4x2-9.
9. Разложите на множители многочлен
4x2-9y6.
10. Найдите значение выражения
1192-1092.
11. Представьте многочлен a2-10ab+25b2 в виде квадрата двучлена.
12. Представьте многочлен 9x2+30xy+25y2 в виде квадрата двучлена.
Самостоятельная работа.
1. Заполните пропуски по образцу: 6ax2-12ax3=6ax2(1-2x).
а) 24a3c-3a2c=3a2c(8a-…)
б) 5m2n-20mn2=5mn(…-4n)
в) 3a2c-3c2=…(a2-c)
г) 18ab2+27a2b=…
2. Упростите выражение по образцу: 9a+4c-7a-3c=(9a-7a)+(4c-3c)=2a+c.
а) 8x-11y+6y-5x=(…)-(11y-6y)
б) 14c+12a+6c-5a=…
в) 3(x+1)-2(x+1)=…
3. Разложите на множители многочлен по образцу:
2x2-3x+4ax-6a=(2x2+4ax)-(3x+6a)=2x(x+2a)-3(x+2a)=(x+2a)(2x-3).
а) 2a+b+2a2+ab=…
б) 3a+3a2-b-ab=…
в) x2y2+xy+axy+a=…
4. Представьте в виде произведения по образцу:
x(2x-3)-3(3-2x)=x(2x-3)+3(2x-3)=(2x-3)(x+3).
а) a(b+c)+p(b+c)=…
б) 3(b-5)-a(5-b)=…
в) m-n+(n-m)y=…
5) Замените ... одночленом так, чтобы данное выражение можно было представить в виде
произведения
а) 9a2-4b2=(3a-…)(3a+…)
б) 81-4a2=(…-2a)(2a+…)
в) 121y4-49x4=(…-7x2)(…)
г) x4y4-1=…
6) Замените ... одночленом так, чтобы данное выражение можно было представить
в виде квадрата двучлена
а) …+10ab+4b2
б) 36x2-…+9x2
в) 25n4+30n2m4+9m8=(…+3m4)2
г) 4a4-16a2b3+16b6=(2a2-…)2
