Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства поль­зовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), зани­маясь вычислением длины окружности, установил, что «пери­метр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Иначе говоря, Архимед указал границы числа ∏:

Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического, т. е. что верно неравенство

В «Математическом собрании» Паппа Александрийского (III в.) доказывается, что если

(a, b, с и d — положительные числа), то ad > bc.

Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные  знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ≥ и ≤ французский математик П. Буге (1698—1758).

Неравенства и системы неравенств широко используются как в теоретических исследованиях, так и при решении важных практических задач.